Bogdan Stanoiu scrie:Problema se poate generaliza in sensul ca daca m este un numar natural iar n este un numar natural impar care are 2^m divizori atunci suma divizorilor naturali ai lui n este divizibila cu 2^m. Daca n are descompunerea canonica standard in factori primi n=(p(1))^(a(1))*((p(2))^a(2)**(p(k))^a(k) atunci Prin urmare, există un total de 4 produse din două numere întregi, adică există 4 divizori noi ai numărului 90 care sunt: 6, 9, 10 și 15. 2.- Din trei numere întregi: Începeți prin setarea 2 în primul factor, apoi produsul are forma 2 * _ * _. Diferitele produse cu 3 factori cu numărul 2 fixat sunt 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30. Divizorii proprii ai lui 21 sunt: 3 și 7. Divizorii improprii ai lui 21 sunt: 1 și 21. Exercițiul 2 : Determinați numărul natural x știind că x-3 este divizorul numărului natural 15. Rezolvare: Deoarece pe noi ne interesează valorile pe care le poate lua x vom egala cu fiecare număr si vom afla multimea valorilor lui x. Soluție: Multiplii lui 6 sunt toate numerele de forma 6 k, k∈N Tot în clasa a V-a s-au prezentat aşa-numitele criterii de divizibilitate cu 2; 5; 10, care sunt nişte reguli care ne spun dacă un număr se divide cu 2, 5 sau 10, dar (foarte folositor!), fără a efectua împărţirea. Ex. 5378 se divide cu 2, deoarece 5378 are ultima cifră 8 Criteriul de divizibilitate cu 2 : un număr natural se divide cu 2 numai dacă are ultima cifră 0, 2, 4, 6 sau 8 (deci dacă este par). Ex. 9476 se divide cu 2, deoarece 9476 are ultima cifră 2 2 nu este divizor al lui 461, deoarece 461 are ultima cifră 1 Criteriul de divizibilitate cu 5 : un număr natural se divide cu 5 doar dacă Da. Acestea sunt 1, 2, 3, 6 și 12. Mulțimea divizorilor naturali ai unui număr n se notează D n, iar mulțimea multiplilor unui număr n se notează M n. Exemple: Mulțimea divizorilor naturali ai lui 12 este: D 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Mulțimea multiplilor naturali ai numărului 4 este: M 4 = {0, 4, 8, 12, 16, …}. Observație. hqFTDE. Daca suntem atenti la definitia divizibilitatii gasim divizorii lui 14 (divizorii lui 14 sunt acele numere care se impart exact fara rest), astfel : a) , deoarece exista un c=14 astfel incat sau mai bine spus 14 se imparte exact la 1, restul se face asemanator. Prin urmare, există un total de 4 produse din două numere întregi, adică există 4 divizori noi ai numărului 90 care sunt: 6, 9, 10 și 15. 2.- Din trei numere întregi: Începeți prin setarea 2 în primul factor, apoi produsul are forma 2 * _ * _. Diferitele produse cu 3 factori cu numărul 2 fixat sunt 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30. 1) care sunt divizorii lui 5 a) 1 si 2 b) 1 si 5 c) 1 si 3 d) 1 si 15 2) Daca am ultima cifra para sunt divizibil cu ? a) 3 b) 5 c) 2 d) 9 e) 10 3) primii cinci multiplii ai nr 7 sunt a) 14,21,28,35,42 b) 0,7,14,21,28 c) 7,14,21,28.35 4) nr 225 este divizibil cu a) 5 si 10 b) 2 si 5 c) 3, 5, 9 5) Un nr care se termina in 0 este divizibil cu a) 5 si Divizori proprii si improprii. categories: DIVIZIBILITATE. "Dimensiunea succesului tău este măsurata de puterea dorinței tale, de mărimea visului tău și de cum gestionezi dezamăgirile pe drumul către succes." Dragul meu părinte bine te-am regăsit! Criteriul de divizibilitate cu 2: Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă are ultima cifră pară. Exemplu: Criteriul de divizibilitate cu 3: Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3. Exemplu: Criteriul de divizibilitate cu 4:

care sunt divizorii lui 2